仮に相場がランダムウォークとしてモデル化できるとしても、色々な銘柄の株価やFXの色々な通貨ペアが同じランダムウォークだと言うには無理があります。

価格がそもそも違いますし、変動幅も全然違います。

これらの異なる相場をどうやって比較すればよいでしょうか？

ここで「ボラティリティ」と呼ばれる考え方を紹介します。

英語でVolatility、日本語訳すると変動性という意味です。

単にボラティリティが大きいとか小さいとか言うこともありますが、数値で表す場合、１０％とか２０％などと表します。

この値は何かというと、相場の１年間の変動率です。

ただ、ボラティリティが１０％と言っても、過去１年間に実際に＋１０％とか、−１０％動いたというわけではありません。

ランダムウォークモデルでは変動率の分布は正規分布と考えますが、ボラティリティとは、１年後の変動率のあらゆる可能性の標準偏差を表します。

これだけではよくわからないと思いますので、具体的な例で説明します。

ランダムウォークモデルでボラティリティが１０％という場合、変動率の分布は下図のような正規分布となります。

正規分布の場合、標準偏差内に収まる確率が６８．２６％、標準偏差の２倍以内に収まる確率が９５．４４％であることが知られています。

ボラティリティが１０％というのは変動率の標準偏差が１０％ということです。

例えば、ドル円相場のボラティリティが１０％という場合、１年後に１０％以内、つまり９０円から１１０円の範囲に収まる確率が６８．２６％、また２０％以内、つまり８０円から１２０円の範囲に収まる確率が９５．４４％だということになります。

また−１０％以下になる確率、つまり９０円以下になる確率は、５０−６８．２６／２＝１５．８７％、−２０％以下、８０円以下になる確率は、５０−９５．４４／２＝２．２８％と計算できます。

ただ、確率っていうのは都合のいい数値で、いくら８０円まで円高になる確率が２．２８％だとしても、そうなっても別に間違いではありません。天気予報の降水確率のようなものです。

また、ボラティリティはあくまで変動率の可能性だけであって、どちらに変動するかを表すものでもありません。

ですから、ボラティリティってどうやってトレードに使うの？と思う人も多いかもしれません。

確かにトレードの仕方によっては関係のない場合もあります。

しかし、相場の性質を知る意味では重要な値ですし、ボラティリティを利用したトレード手法も数多くあります。

次回は実際の相場でのボラティリティを見てみます。