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2011年02月13日(日)

[MT5]移動平均DEMAとTEMA [MetaTrader5]



MQL5のプログラミングの記事が続いたので、今回はテクニカル指標について。

テクニカル指標と言っても、相変わらずの移動平均です。

以前の記事DEMAという移動平均を紹介しました。

DEMAというのはDouble EMAの略ですが、単にEMAを2回かけるのではなく、EMAの結果と、EMAを2回かけた結果を使って平滑化するものでした。

MT5では、このDEMAという移動平均がテクニカル指標として組み込まれています。下図のようにメニューの[Insert]-[Indicators]-[Trend]-[Double Exponential Moving Average]を選択することでチャートに挿入することができます。

画像(450x277)・拡大画像(800x494)

この指標のパラメータは、基本的には「期間=Period」だけです。

画像(450x211)・拡大画像(518x243)

チャートへの挿入すると、こんな形で平滑化されます。

画像(450x337)・拡大画像(800x600)

DEMAの説明がMetaquotes社のこちらのページに掲載されています。それを元に簡単に説明しておきます。

価格Price(通常は終値)に対してEMAをかけたものをEMA(Price)とします。期間NやEMAの位置iについては省略します。

そして、EMAと価格の差

err = Price - EMA(Price)
として求めます。さらに、errに対してEMAをかけたものをEMA(err)とすると、DEMAは、
DEMA = EMA(Price) + EMA(err)
のように表せます。

ここで、errをPrice - EMA(Price)に置き換えると、
DEMA = EMA(Price) + EMA(Price - EMA(Price))
= 2*EMA(Price) - EMA(EMA(Price))
となり、EMAを2回かけた部分が出てきます。これが、Double EMAと呼ばれる理由です。

MT5では、DEMAのバリエーションとしてTEMAという移動平均も組み込まれています。TEMAはTriple EMA の略ですが、考え方はDEMAとだいたい同じです。

Metaquotes社のサイトによると、TEMAは、DEMAを使って
TEMA = DEMA(Price) + EMA(err)
のように表されます。またここでのerrにも
err = Price - DEMA(Price)
のように価格とDEMAの差を使います。errとDEMAをそれぞれ置き換えていくと、
TEMA = DEMA(Price) + EMA(Price - DEMA(Price))
= 2*EMA(Price) - EMA(EMA(Price)) + EMA(Price - 2*EMA(Price) + EMA(EMA(Price)))
= 3*EMA(Price) - 3*EMA(EMA(Price)) + EMA(EMA(EMA(Price)))
となります。結果的にEMAを3回かけたものまで使うので、トリプルEMAと呼ぶわけです。

下図は、TEMAをチャートに挿入した例です。DEMAを赤、TEMAを青いラインで表しています。

画像(450x337)・拡大画像(800x600)

どちらも期間Periodは14と同じですが、TEMAの方がDEMAよりも追従性が高くなっているように見えます。この違いの分析についてはまた次回。


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Posted at 16時10分


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プロフィール

豊嶋久道

2003年よりFX取引を始め、システムトレードの道へ。最近ではFXオプション取引も含めたトレーディングシステムの研究を行っている。システムトレードを基礎から正しく理解するための情報を発信する予定。

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