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2011年02月21日(月)

DEMAとTEMAのちょっとした分析 [テクニカル分析]



前回、MT5に搭載されているDEMAとTEMAという移動平均を紹介しました。チャートに挿入して見たところ、TEMAの方がDEMAより若干価格への追従性が高いという結果になりました。

ダブルよりトリプル、ということかもしれませんが、今回はその理由について分析してみます。

DEMAはEMAを2回かけたものを利用、TEMAはEMAを3回かけたものまで利用と、なんか複雑な処理をしているように見えますが、これらは同じく「加重移動平均」に置き換えることができます。加重移動平均とは、過去の価格の移動平均をとるときにそれぞれの価格に重みづけをして平均をとる方法です。その最も簡単なものがすべての重みが等しい単純移動平均(SMA)であり、重みを5,4,3,2,1と直線状に小さくしていく方法も線形加重移動平均(LWMA)としてよく知られています。

EMAを利用した移動平均では、加重移動平均に置き換えた場合、重みの変化の仕方が一定ではありません。DEMAとTEMAの場合、重みの変化は、次のようなグラフになります。

画像(450x337)・拡大画像(640x480)

ここで、利用するEMAの期間は同じく14ですが、重みの値がDEMAでは0.25あたりから始まり、TEMAでは0.35あたりから始まっています。またTEMAの方が重みが急に小さくなっています。

これだけでも、TEMAの方が直近の重みが大きいということから追従性が高いと言えるのですが、ここでは、もう少し詳しく調べてみます。

次のグラフはDEMAとTEMAの周波数特性です。

画像(450x337)・拡大画像(640x480)

移動平均の周波数って何だ?っていう方も多いかもしれませんが、価格がゆっくり変化する部分は周波数が低い、価格が急に変化したり、激しく振動する部分は周波数が高いと考えてください。

このグラフで横軸が周波数です。どちらもグラフの左側の値が大きくなっているので、低い周波数成分だけが残り、高い周波数成分がカットされることを意味します。つまり、価格がゆっくり変化する部分だけが残ることから、平滑化が行われていることがわかります。

ただ、TEMAの方がDEMAに比べ高い周波数成分が多く残っています。急に変化する部分が多目に残っているということからTEMAの方が追従性が高いということもできます。

さらにもう一つ、周波数特性を加工した特性として遅延特性をお見せします。

画像(450x337)・拡大画像(640x480)

これも横軸は周波数で、それぞれの周波数がどのくらい入力信号に対して遅れるかを表したものです。どちらも低い周波数成分で遅れが大きくなっています。つまり、周波数の低いトレンドの部分ではどうしても遅れてしまうということを意味しています。ただ、DEMAとTEMAの違いでいうと、低い周波数の部分では、TEMAの方がDEMAより若干遅れが小さくなっています。このことからも、価格に対する遅れが小さい、つまり、追従性が高いということが説明できるのです。

今回はちょっと難しかったかもしれませんが、要は、色々ある移動平均は、どれも同じ形で分析できるということなのです。


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Posted at 15時42分


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豊嶋久道

2003年よりFX取引を始め、システムトレードの道へ。最近ではFXオプション取引も含めたトレーディングシステムの研究を行っている。システムトレードを基礎から正しく理解するための情報を発信する予定。

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