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2008年10月14日(火)

オプションの買い手と売り手の違い [オプション取引]



皆さん、こんにちは。

前回、オプション取引の買い手と売り手の損益グラフを見てみました。

オプション買いは損失限定で利益無限大、オプション売りは利益限定で損失無限大という風に紹介されることが多いです。

普通、こういう文句を見れば、オプション買いの方が安全で儲かりそうだと思うに違いありません。

確かに損失の管理に慣れていない初心者に対しては、オプション買いの方が安全かもしれません。

しかし、本当にオプション買いの方が有利だとすれば、オプションを売る人がいなくなり、オプション取引は成立しなくなります

そういう意味で、オプションの買いも売りも対等だとお話ししたのですが、厳密に言うと、常に対等というわけではありません。

実は、オプション取引で買い手と売り手のどちらかが有利になったり不利になったりすることはないというのは、「理論上」の話です。

理論というと現実と違うことが多いのですが、ここでの理論上の条件は、以前にも説明した「相場はランダムウォークだ」ということです。

復習になりますが、相場がランダムウォークだとすれば、ある一定期間後に、価格が変化する割合は正規分布になります。

正規分布では価格の変化が0の確率が最も高く、変化が大きくなるに従い、釣鐘の形のように確率は減っていきます。

前回のコールオプションの満期時における損益を思い出してください。

例えば行使価格105円のコールオプションでプレミアムが1円の場合、買い手は106円以上に上がらなければ利益にならないのに対して、売り手は106円以下で利益が出ます。

今、スポット価格が105円のときに、それと同じ行使価格105円でのコールオプションを売買したと仮定します。

前回のコールオプションの損益グラフに満期時のスポット価格の確率分布を緑色のラインで重ねてみます。

すると、満期時に105円になる確率が一番高い正規分布になります。

画像(337x202)・拡大画像(481x289)

この図で、106円以上になる確率と106円以下になる確率とどっちが高いかと言えば、明らかに106円以下です。

しかし、買い手の利益はスポット価格とともに上昇、売り手の利益は一定ということであれば、いくら売り手の利益になる確率が高いとは言え、どっちが得かは何とも言えないところです。

結局プレミアムがいくらになれば、買い手と売り手の期待値が釣り合うのかということになります。

これを求めるための方程式が、有名なブラック-ショールズ方程式と呼ばれるものです。

この方程式の話は、このブログで気軽に書ける内容ではないので、とりあえず省略します。

次回は、方程式の意味というより、どういう場合にプレミアムが上がったり、下がったりするのか、どういう場合に買い手と売り手が対等になるのかをみていきます。


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プロフィール

豊嶋久道

2003年よりFX取引を始め、システムトレードの道へ。最近ではFXオプション取引も含めたトレーディングシステムの研究を行っている。システムトレードを基礎から正しく理解するための情報を発信する予定。

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ランダムウォークとランダムトレード(6)

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