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2008年10月28日(火)

オプションの本質的価値と時間価値 [オプション取引]



皆さん、こんにちは。

記録的な株安、円高が続いています。こういう時期には変動率、いわゆるボラティリティが相当高くなっています。

以前の記事でお話しした株式や為替相場でのボラティリティの目安をはるかに超えています。

ボラティリティの話はオプション取引と大いに関連があるので、回を改めて解説をします。

とりあえず、前回の続きです。オプションの価格は満期時と満期前とでは差があるという話でした。そして、その差が時間価値というものでした。

これまでスポット価格と権利行使価格が等しいATMでのオプションについて見てきましたが、オプションを売買するとき、常にスポット価格と同じ権利行使価格のオプションを売買するわけではありません。

スポット価格よりも権利行使価格を高くする場合や、逆に安くする場合もあります。

下の図は前回説明した権利行使価格105円のコールオプションの満期時と1か月前のオプション価格のグラフです。

画像(337x185)・拡大画像(688x378)

例えば、スポット価格104円の時に権利行使価格105円の1ヶ月満期コールオプションを買うとします。この場合、オプション価格は0.66円です。

スポットが105円の時に1円だったので、それより安くオプションを買えますが、満期時に105.66円以上に上がらないと利益にならないので、確率は低くなります。

このように権利行使価格がスポット価格より高いケースを Out of The Money(OTM)と呼びます。

OTMでは、オプションの価格は時間価値だけになります。

一方、スポット価格106円の時に権利行使価格105円の1ヶ月満期コールオプションを買うとします。この場合のオプション価格は1.66円です。

今度はオプション価格は高くなりますが、106.66円以上で利益になるので、確率は高くなります。

このように権利行使価格がスポット価格より安いケースを In The Money(ITM)と呼びます。

ITMでは、オプション価格が高くなりますが、これは時間価値だけではなく、満期時のオプション価格(これを本質的価値と呼びます)が上乗せされているからです。

なお、以上のOTM、ITMの定義はコールオプションの場合です。プットオプションの場合は、権利行使価格がスポット価格より安いケースをOTM、高いケースをITMと呼びます。

要するに、満期時に価格になる本質的価値がある方をITM、時間価値しかなく満期時には0になる方をOTMと呼ぶということです。

さて、オプション価格を本質的価値と時間価値とに分けるとこのようなグラフになります。

画像(337x185)・拡大画像(688x378)

これを見ると時間価値がATMのところで一番大きく、スポット価格がITM、OTMに離れるに従い小さくなることがわかります。

ランダムウォークの場合、上がるか下がるかは同じ確率なので、理論上、時間価値はATMを中心として対称となっているのです。(厳密には価格の対数値に対して対称ということですが)

次回は、この時間価値が時間とともにどのように減っていくのかを見てみます。


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Posted at 17時12分


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プロフィール

豊嶋久道

2003年よりFX取引を始め、システムトレードの道へ。最近ではFXオプション取引も含めたトレーディングシステムの研究を行っている。システムトレードを基礎から正しく理解するための情報を発信する予定。

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ランダムウォークとランダムトレード(4)

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