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2009年05月26日(火)

フィボナッチリトレースメント [テクニカル分析]



テクニカル分析の一つにフィボナッチリトレースメントというものがあります。

簡単に言うと、相場で直近の底と天井を形成した後に、どこまで戻るかという目安として38.1%とか61.8%という比率を使うということです。

MetaTrader4をはじめ、多くのチャートソフトでフィボナッチリトレースメントを表示させる機能がついています。

下のチャートはMetaTrader4でフィボナッチリトレースメントのラインを表示させたものです。

画像(450x311)・拡大画像(800x554)

ところで、この38.1%とか61.8%という比率はどこからでてくるかというと、フィボナッチ数という数列から求められます。

イタリアのフィボナッチさんが見つけたというこのフィボナッチ数列ですが、こんな簡単な計算で求められます。

F(0)=0
F(1)=1
F(2)=F(0)+F(1)=1
F(3)=F(1)+F(2)=2
F(4)=F(2)+F(3)=3
 :
F(n)=F(n-2)+F(n-1)


要は1個前と2個前の数値を足しただけです。エクセルなどで簡単に計算させることができます。

フィボナッチ数
0
1
1
2
3
5
8
13
21
34
55
89
144
233
377
610
987
1597
2584
4181
6765
10946
17711
28657
46368
75025
121393
 :


この数列だけ見ても何だかわからないので、この数列の隣り合った数の割り算を計算してみましょう。すると、

1/2 = 0.5
2/3 = 0.666666667
3/5 = 0.6
5/8 = 0.625
8/13 = 0.615384615
13/21 = 0.619047619
21/34 = 0.617647059
34/55 = 0.618181818
55/89 = 0.617977528
89/144 = 0.618055556
144/233 = 0.618025751
233/377 = 0.618037135
377/610 = 0.618032787
610/987 = 0.618034448
987/1597 = 0.618033813
1597/2584 = 0.618034056
2584/4181 = 0.618033963
4181/6765 = 0.618033999
6765/10946 = 0.618033985
  :


のように一定の値に収束していくことがわかります。実際には0.618033989・・・と小数部が続くのですが、概数として0.618(61.8%)という値になります。

今度は、この数列の1個とばしの二つの数の割り算を計算してみましょう。すると、0.381966011・・・のように、0.382(38.2%)に近い数に収束していきます。

同じように2個とばしの二つの数の割り算で、0.236(23.6%)に近い数に収束します。

このようにフィボナッチ数自体の性質は面白いとは思うのですが、どうしてその比率で戻りが止まるのかは説明できません。

考えられる理由は、「みんなが同じような比率を使うから」じゃないかと思います。

私はフィボナッチ信者じゃないので、1/4=0.25、1/3=0.333、2/3=0.667でもたいして変わらないと思いますが。


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Posted at 11時19分


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プロフィール

豊嶋久道

2003年よりFX取引を始め、システムトレードの道へ。最近ではFXオプション取引も含めたトレーディングシステムの研究を行っている。システムトレードを基礎から正しく理解するための情報を発信する予定。

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