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2011年02月21日(月)

DEMAとTEMAのちょっとした分析 [テクニカル分析]

前回、MT5に搭載されているDEMAとTEMAという移動平均を紹介しました。チャートに挿入して見たところ、TEMAの方がDEMAより若干価格への追従性が高いという結果になりました。

ダブルよりトリプル、ということかもしれませんが、今回はその理由について分析してみます。

DEMAはEMAを2回かけたものを利用、TEMAはEMAを3回かけたものまで利用と、なんか複雑な処理をしているように見えますが、これらは同じく「加重移動平均」に置き換えることができます。加重移動平均とは、過去の価格の移動平均をとるときにそれぞれの価格に重みづけをして平均をとる方法です。その最も簡単なものがすべての重みが等しい単純移動平均(SMA)であり、重みを5,4,3,2,1と直線状に小さくしていく方法も線形加重移動平均(LWMA)としてよく知られています。

EMAを利用した移動平均では、加重移動平均に置き換えた場合、重みの変化の仕方が一定ではありません。DEMAとTEMAの場合、重みの変化は、次のようなグラフになります。

画像(450x337)・拡大画像(640x480)

ここで、利用するEMAの期間は同じく14ですが、重みの値がDEMAでは0.25あたりから始まり、TEMAでは0.35あたりから始まっています。またTEMAの方が重みが急に小さくなっています。

これだけでも、TEMAの方が直近の重みが大きいということから追従性が高いと言えるのですが、ここでは、もう少し詳しく調べてみます。

次のグラフはDEMAとTEMAの周波数特性です。

画像(450x337)・拡大画像(640x480)

移動平均の周波数って何だ?っていう方も多いかもしれませんが、価格がゆっくり変化する部分は周波数が低い、価格が急に変化したり、激しく振動する部分は周波数が高いと考えてください。

このグラフで横軸が周波数です。どちらもグラフの左側の値が大きくなっているので、低い周波数成分だけが残り、高い周波数成分がカットされることを意味します。つまり、価格がゆっくり変化する部分だけが残ることから、平滑化が行われていることがわかります。

ただ、TEMAの方がDEMAに比べ高い周波数成分が多く残っています。急に変化する部分が多目に残っているということからTEMAの方が追従性が高いということもできます。

さらにもう一つ、周波数特性を加工した特性として遅延特性をお見せします。

画像(450x337)・拡大画像(640x480)

これも横軸は周波数で、それぞれの周波数がどのくらい入力信号に対して遅れるかを表したものです。どちらも低い周波数成分で遅れが大きくなっています。つまり、周波数の低いトレンドの部分ではどうしても遅れてしまうということを意味しています。ただ、DEMAとTEMAの違いでいうと、低い周波数の部分では、TEMAの方がDEMAより若干遅れが小さくなっています。このことからも、価格に対する遅れが小さい、つまり、追従性が高いということが説明できるのです。

今回はちょっと難しかったかもしれませんが、要は、色々ある移動平均は、どれも同じ形で分析できるということなのです。

Posted at 15時42分 パーマリンク


2009年09月22日(火)

移動平均DEMAのプログラム [テクニカル分析]

前回紹介した移動平均DEMAですが、MT4のカスタム指標プログラムはこのように書けます。指標計算部分のみ示します。

実際には、BufEMA[]とBufDEMA[]の外部配列を指標バッファに割り当てるコードが必要になります。あと、移動平均の期間MAPeriodは外部変数として宣言してあります。

int start()
{
int limit = Bars-IndicatorCounted();

for(int i=limit-1; i>=0; i--)
{
BufEMA[i] = iMA(NULL, 0, MAPeriod, 0, MODE_EMA, PRICE_CLOSE, i);
}

for(i=limit-1; i>=0; i--)
{
BufDEMA[i] = BufEMA[i]*2-iMAOnArray(BufEMA, 0, MAPeriod, 0, MODE_EMA, i);
}

return(0);
}


まず、BufEMA[]にiMA()関数でEMAを計算します。そして、BufDEMA[]に

DEMA = 2×EMA-EMA2


の式を計算させます。EMAを2回取るということは、BufEMA[]に対してもう一度EMAを取るということなので、iMAOnArray[]の関数を使ってBufEMA[]の配列に対してEMAを取っています。

さて、DEMAの特徴ですが、周波数特性で説明することができます。

13日EMAの周波数特性は下の図のようになります。これは横軸が周波数なので、周波数が高い信号、つまり振動成分がカットされて平滑化されるというわけです。

画像(337x252)・拡大画像(640x480)

一方、DEMAの周波数特性は下の図のようになります。

画像(337x252)・拡大画像(640x480)

EMAでは、周波数成分が一気に下がっていたのに対して、DEMAでは、一回山ができて下がっています。

このようにDEMAでは、少し高い周波数成分も含むために、平滑化と同時に相場への追随性も高めているというわけです。

ちょっと難しいかもしれませんね。でも、私が某大学で教えている学生もよくわかっていませんから、安心してください。

Posted at 11時27分 パーマリンク


2009年09月15日(火)

移動平均DEMA [テクニカル分析]

またまた移動平均の話です。Futures & Options Traders Magazine 2007年12月号の掲載記事から「DEMA」という移動平均を取り上げてみます。

「DEMA」というのは「Double EMA」の略なのですが、単に「DEMA」で調べると、EMAの差分という意味で説明してあるサイトもあります。

しかし、EMAの差分というと、MACDと同じものなので、今回お話しするDEMAとは違います。

さて、DEMAの計算方法ですが、まず、EMAを2回取った指標を見てみましょう。

EMAを2回取ると次のような図になります。

画像(450x209)・拡大画像(800x372)

青いラインが13日EMAで、赤いラインが13日EMAを2回取ったものです。当然ながら、EMAに対してもう一度EMAを取るので、さらに平滑化され、EMAより遅れて反応しています。

これだけだと、あまり特徴はありません。

次に、EMAを2回取ったものをEMA2とすると、DEMAは次のように計算されます。

DEMA = 2×EMA−EMA2


これがDEMAの定義です。

これをチャートに表示させると下の図になります。

画像(450x209)・拡大画像(800x372)

青いラインは先ほどと同じく13日EMAで、赤いラインが13日DEMAとなります。こんどは、相場に素早く追従していることがわかります。

これだけから見ると、DEMAは、EMAの期間をもっと短くしたものと同じように見えますが、実際には期間を短くしても一致するケースはありません。

詳しくはまた次回。

Posted at 15時22分 パーマリンク


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プロフィール

豊嶋久道

2003年よりFX取引を始め、システムトレードの道へ。最近ではFXオプション取引も含めたトレーディングシステムの研究を行っている。システムトレードを基礎から正しく理解するための情報を発信する予定。

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